「整数問題」を教えない学校が多すぎる件
今や頻出問題となった「整数」
整数問題と言えば、まずユークリッドの互除法で「よく分からん」となって、不定方程式のあたりで投げ出すことになります。学校の授業も、多くの場合この辺りで終わります。中には、進学校でもまったく学習しないところもあります。合同式でさえほとんどの学校でしません。
でも、学校で学習するこうい問題は入試ではあまり出ません。素数を利用した因数の問題、除法のあまりの規則性を利用した問題などが頻出されます。ところがこういう問題は、学校で配られる4ステップやチャートなどでもそれほど載っていないのです。
以前はこういう整数問題は京大などの難関大学しか出題されませんでした。ところが、最近では導入があれば関関同立でも出題されます。だから、学校で教えないのなら、予備校や塾、あるいは自分で学習するしかありません。中学から高校の勉強を始める一貫校など何をしてるんだ！と思います。
この画像は先日塾の高校２年生が解いていた数研の入試問題集です。ミドリゼミはこの問題集を高校２年生のこうはからのノルマにしています。チャートにはないような入試問題も多いです。
ところが、この「整数」が分かりにくい
ところが、この整数分野の思考の回し方は、関数を基準にした代数とはかなりかけ離れています。だから、この分野にある程度慣れないと分かりにくい以前に、受け入れられずに拒否反応を示します。その上、この分野の問題集の解説は、いわゆる典型的な数学バカ的なものが多く「分かってるよね！」という数学の専門家の常識がベースになっていて、私たち常人が「？」となるところなどすっ飛ばして説明するのだからもうムリゲーになってきます。
まだ整数分野が一般的に教えられるようになって日が浅く、「数学が得意な人が自分なりに解説している」→「数学バカの訳の分からないお話」になっているのだろうと思います。素人や生徒が分かるようになるまで、解説が落とし込まれていないんです。
教える教師の方も、自分が大学入試で必死に理解したこともない分野で、研修では訳の分からないことを数学バカに言われ、生徒に説明できるような状態になっていないのだろうとも思います。これが学校で主要分野の整数の授業が避けられている大きな要因だと私は推測しています。そんなことだったら、整数分野だけでも予備校の講師でも連れてきて補習をすればいいのに…そう長大な分野じゃないのだから、学校の先生がそれなりに教えた後に１０時間でもすればいいでしょう。でもそれだと予備校＞学校教師と生徒に思われるので学校は嫌なんでしょうね。
こうして、授業でも参考書でも分かりにくい分野にピントの外れの解説をされるため、生徒は慣れるまで学習を継続することが出来ないのです。だから、多くの生徒がこの分野を克服できないんです。
その上、チャートには載っていない解法が出る
大抵の分野はチャート式や4ステップで基礎的な解法は学べます。あとはその組み合わせなわけで、それから外れた難問は最上位大学や理系の上位大学では数研の入試問題集などで対策していかなければいけません。でも、大抵の問題はチャートの延長線上にある。
けれど、この整数分野は基本的な考え方からしてチャートには載っていないことが多く、国立大学、特に大阪大学から上あるいは地方の国立大学でも医学科を受けるような人はチャートや入試問題集とは別にこういう整数専門の問題集で解法を整理した方がいいと思います。有名な「大学への数学」の整数の解説は難しすぎる。 予備校などが出しているのは改定がされていない。 私は、キチンと入試に対応して改定されていて、内容にも過不足や偏向がない旺文社などの大手の問題集をまず選びます。
ミドリゼミは頑張って教えますよ！
だって、私のような数学が極端に得意でもない人間が苦労して勉強したんですから。生徒の苦労するポイントは分かっています。まあ、こういうところがミドリゼミの売りでもあるわけです。数学バカ、最初から英語や古文が得意で感覚的に理解できる教師に教わる生徒は不幸です。相手は普通の人間が何をどう分からないのか分かっていないのですから。しかも、自分たちができることをマウンティングして、メッチャ上から目線で教えるヤツが多いでしょ？スポーツの脳筋コーチなんか大抵これですよね。数学バカも脳筋具合は似たようなものだともいます。だから教わるのが嫌になるんです。
しかし、一般人の苦労を知る人間は教えられるだけの能力はない。普通の感覚で教えられる人間、それも主要教科のほとんどで教えられ、トータルで生徒を管理できる人間はある意味貴重だと思うのです。難問を問える人間だけが貴重なわけではありません。だからそういうことを望む人はミドリゼミに来てください。「オレは京大楽勝。数学バカ同士で話は通じるので、数学バカが難問を教えてくれればいい」という人はそれなりの予備校に行って下さい。
