国立大学の数学、入試問題の風格あり。どれだけの努力が必要か分かります？

このブログには、大学の先生のツィートなどから「こんなの簡単だ」ってリンクされてるみたいなんですが、高校生の皆さん簡単ですか？　

そりゃあ、専門家・数学オタクのような方にはそうかもしれませんが、ごく一般的な有名国立大学受験生の目線で見ていただきたいものです。大阪大学の理系以上じゃないと、撃沈すると思いますけどね、私は。

最近数列をやっている生徒がいますので並べてみましょう

「a1=1 an=2sn^2/(2sn-1)の一般項」（^2は2乗）ですか？　まあ、標準的な入試問題ですわな。解く方針は決まっているが面倒くさそうです。

解説はこちら。「漸化式　群馬大（医）」群馬大の医学部って、大昔からこんなややこしい問題好きですよねぇ～。まあ、このくらい解けないと医学部とか上位の国立は受かりまへんな。

これで文科系なんやで

「点A、B、Cが円周上にある。QはAにいる。サイコロを振って1が出た時は時計回りに一つ、2が出た時は反時計回りに一つ進む。3～6の時は進まない。n回振った後Aにいる確率Pnを求めよ。」確立と数列を組み合わせた、よくある上級の頻出題。阪大に行く生徒なら解きますよねぇ～。けれど普通の高校生なら9５％の生徒は確実に解けません。おそらく題意さえつかめない。

「大阪大　確率漸化式」

いわゆる、難問

「an=2^n, bn=3n+2 anのうちbnでもあるcnを求めよ。」(^nはn乗）整数問題も含んだ難問です。合同式にかなり手慣れていないと解けません。解法が鮮やかなので、医進系の予備校などで解いて見せて生徒の感心を買うのに最適な問題です。まあ、現役生でこれに手が出せるほど「場慣れ」している生徒はほとんどいないと思います。そんな勉強時間ありませんから。

「数列　大阪大」

いわゆる、奇問　

数列には奇問はあまりありません。京大の整数問題に良くあります。こんなのです。問題を見て唖然とするタイプです。

これも有理数っておいて背理法で出来るじゃん・・って簡単に書いる方います。そりゃあ京大に受かるレベルではそうかもしれませんが、解法分かっても加法定理をコントロールして時間内に解き切れますかね？　それに、普通の高校生なら入試でこんな見たこともない問題出されたらフリーズすると思うんですよ。

「京都大　tan1°は有理数か」

3年の夏までに最初の2問に手が出ない生徒は、上位の国立大学はムリです

上二つが名門国立大学の標準的な入試問題だと思います。一昨日紹介した中堅私立大学とまるっきりレベルが違うと思います。大学側がどれだけ努力の格差を求めているかお分かりになるでしょう。だから、上位の国立大学に進みたい生徒はクラブも辞めて勉強しろと私は言います。

下二つは、大学の見栄でだされる難問・奇問で、阪大や京大では毎年この手の問題が出されます。おそらく本番では阪大や京大に進む生徒でも解けないことが多いでしょう。上二つを確実に解いて、センター入試の得点、阪大なら80％台の上の方、京大なら９０％の得点差を守り切るのがこのレベルの大学の必勝法です。

だから、3年の夏までに標準的な上二つの問題を解ける学力を身につけ、9月後半からはセンター入試対策に全力を注がねば上位の国立大学は受かりません。センター入試が終われば1カ月で二次です。その時には、大学の傾向に合わせ下二つの問題で部分点が取れるようにするんです。それが出題校の傾向と対策です。最初から阪大に向けた勉強とか京大に向けた勉強などありません。現役志向が強い今、そんな時間的余裕はない。上2つのレベルの標準的な入試問題を解けるようになるだけで精一杯なはずです。傾向と対策などができるのは最後の最後の1ヵ月だけです。

だから、普通の能力ではクラブなんかやってて名門国立大学など現役で受かる筈がない

「そんなこと言ったって、クラブも3年の夏休みまであるし、夏休みまでにあんな難しい問題解くのはムリ」って言って3年の夏までにチャート式程度しかできていないだとしたら、センター入試後の1カ月で上の２つ解けるようになって逆転できると思います？同様に英語も、理科も難しいんですよ。無理です。だから、どの模試もE判定だったはずです。逆転の可能性などないからE判定なんです。

そもそも、そんなことを言って学力不足をクラブ活動のせいにする連中がセンターで8割越えを取れるはずがない。秋に「二次も、センターも対策を」ていう連中など8割など到底取れないし、ここに上げた問題など入試までに解けるようにはならない。そもそも、自分の将来より好きなこと優先させる時点で、努力や辛抱の垣根が低すぎる。名門国立大学の入試と言う土俵の上に乗るのは、少しデキのいいくらいの普通の生徒にはクラブなどと両立はできないんです。

だから、上位の国立に行きたい生徒には、カメラアイを持っているような天才、数学少年のような奇才を除いて、努力で国立大学の名門に行かないといけないのなら、クラブを辞めて全力で勉強しろと言うんです。

上位国立大学の就職が良い理由

大阪大学や神戸大学に進むにはどれだけのことを犠牲にすればいいのかお分かりになったと思います。そもそも努力の垣根の高さ、辛抱の受容度が中堅私立に行く連中とは違うんです。仕事でも同様に邁進するでしょう。だから、どの企業も上位国立大学の学生を欲しがるんです。

・・・アッ、ここで「そんな教育でスティーブ・ジョブズなんか・・」と言う方がおられると思いますが、ここで書いているのは「普通より少しマシ」な私程度の人間が、努力して一流企業のビジネスパーソンになる道です。それ以上の方については、私などは語れる資質を持ちません。

当塾でしてはならないこと

上のクラスの問題を、解答も解説もなしに、他の生徒に教えないといけないことが多くて立て込んでいるとき、または塾の終業時間直前に「明日の授業までにこれをやっとけと言われているんです。」と平気で言う進学校の生徒！　お前ら、オレをなんやと思うてるんやぁ～！　もう少し思いやりと言うものがないんかぁ～！！　大学ではクラブに入って先輩に人間関係を教えてもらえ～(´；ω；`)ｳｩｩ！