２０２５ 神戸大理系 数学 大問１～３の講評 前半／青チャートで解ける
休日なので、５問中前半の３問しか解く気になれなかった・・・残りは後日。ただ今週は忙しいので、後半は来週になるかもしれません。
難易度は神戸大の受験生には点数がバラつくいい問題だと思う。難しすぎず易しすぎない。
大問１
（１）は教科書レベル
（２）はg(x)とf(x)をどう絡めるかだが、|x^3-x|-kx=kみたいにしても解きにくい。
(x+1)に注目して、絶対値で場合分けし(x+1)(x^2-x-k)=0のように持ち込み判別式で解くと、グラフ上概念を反映する絶対値やｋに惑わされないでも解ける。
そう難しくはない。
大問２
文系でもあったが、anとはなっているが数列の問題ではない。ただの等式の問題。
（１）（２）は簡単。式を変形するだけ。
（３）は面倒臭そうなので、私は背理法に持ち込んで、式を変形していき√m^2-1-m-(√n+2-1-n)=0にならないことを√(m~2+1)(n^2+1)=2mnから、√m^4n^4+m^2+n^2+1≧√m~4n~4+1+2mnで相加相乗で解いた。
…式を打ち込むのは面倒だから、もう止める。
大問３
数Ⅲの三角関数を使った媒介変数の典型問題。
（１）チャート式のようにそのまま三角関数で増減表を作って解くのも良し、x=sinθをyに放り込んでy=±√1-x^2±xにして解くのも良し。私は両方やったが慣れ親しんだ後者の方がやりやすかった。しかし数Ⅲの問題に慣れ親しんで受験前に解きまくっている受験生は前者の方が速いと思います。
（２）これも三角関数のままdx/dyで置換積分でやっても良し、後者x=sinθにして置換積分で解くのも良し。
少し面倒だが両方解けると思う。ただ時間がかかる面倒な問題。
